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Bayessches Lernen: Statistische Modellierung zur Abschätzung von Lebensdauer und Zuverlässigkeit

Bayessches Lernen ist eine Methode für maschinelles Lernen, die auch für kleine Stichproben gut geeignet ist und Vorwissen, z.B. aus Versuchen ähnlicher Bauteile und Werkstoffe, nutzen kann.

Durch diese Eigenschaften ist Bayessches Lernen gerade im Bereich der Lebensdauer- und Zuverlässigkeitsabschätzung besser geeignet als andere Methoden für maschinelles Lernen. Nur selten liegen genügend Betriebsfestigkeitsversuche vor, um andere, datenintensive Verfahren anzuwenden.

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Product Details
Description

Bayessches Lernen ist eine Methode für maschinelles Lernen, die auch für kleine Stichproben gut geeignet ist und Vorwissen, z.B. aus Versuchen ähnlicher Bauteile und Werkstoffe, nutzen kann.

Verglichen mit klassischen statistischen Verfahren, wie sie auch in der Betriebsfestigkeit schon seit vielen Jahren verwendet werden, stellt Bayessches Lernen einen ähnlich fundamentalen Paradigmenwechsel dar wie die Finite-Elemente-Analyse in der Kontinuumsmechanik: Anstelle mehr oder weniger passender Standardfälle, die kochrezeptartig abgearbeitet werden, können beliebige statistische Modelle aufgestellt und mit modernen numerischen Verfahren wie MCMC/HMC (Markov Chain / Hamiltonian Monte Carlo) gelöst werden. Dadurch können Informationen aus Festigkeitsversuchen optimal genutzt und Informationen aus beliebigen Quellen kombiniert werden.

Es wird ein statistisches Modell vorgeschlagen und an praktischen Beispielen erklärt, das Zeit- und Dauerfestigkeit gleichzeitig lernt. Darüber hinaus ist das Modell hierarchisch aufgebaut und lernt damit sogar gleichzeitig das Vorwissen für die Festigkeitsdaten. Unvollständige Datenpunkte werden ebenfalls berücksichtigt. Darüber hinaus fließt Ingenieurwissen über die Wöhlerlinie, z.B. eine bilineare Form und ein zu erwartender Bereich für die Steigung, ebenfalls in das Modell ein. Es wird die Open-Source-Software Stan zum Aufstellen und numerischen Lösen des statistischen Modells verwendet. Die Abbildung zeigt ein beispielhaftes Ergebnis.

Reference: BF-2025-589

Title: Bayessches Lernen: Statistische Modellierung zur Abschätzung von Lebensdauer und Zuverlässigkeit
Author(s): F. C. Günther, M. Kotouc, R. Schmidt
DOI: 10.48447/BF-2025-589
Event: Strukturfestigkeit und Produktlebenszyklus – Vom Design bis zur Kreislaufwirtschaft – Tagung 2025
Year of publication: 2025
Publication type: conference paper (PDF)
Language: German
Keywords: HCF,Bayessches Lernen,Maschinelles Lernen,Statistische Modellierung,Lebensdauerabschätzung

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